Bonferroni correction （ボーンフェローニの補正）

P値の有意水準を補正して、より厳格なP値で判定する方法。

新しい厳格なP値　＝　単独の検定を行うときの有意水準　÷　検定を行う数

例えば、A,B,Cの３つの群で平均値の差があるかを有意水準5％で調べたい。

AとB、BとC、CとAの３つの検定を行い、求めたP値を当初の5％ではなく、

5÷3 = 1.666...%

の基準で有意差があるか判定する。

検定方法は2群の検定をそのまま用いるので、正規分布している母集団であればt検定、そうでなければMann-WhitneyのU検定を3回行う。

群の数が多いと検出力が低くなる

どんな統計手法でも使えるのが特徴。ただし、検定の数が多くなると有意水準が小さくなり、有意差と判定できる可能性が低くなる。

例えば５群で全組み合わせを考えると全部で10通りある。この場合、新しい厳格なP値＝0.05÷10で、0.005になってしまいます。

例えば８群で全組み合わせを考えると全部で28通りある。この場合、新しい厳格なP値＝0.05÷26で、0.00179になってしまいます。

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