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t検定
t分布を使った検定の総称。Studentのt検定とも呼ばれる
t検定の種類
- 2つの母集団がいずれも正規分布に従うと仮定した上での、平均が等しいかどうかの検定。
- 比較する2群の分散が等しいと仮定できる場合
- 比較する2群の分散が等しいと仮定できない場合
- 1群の前後2回の比較
- 正規分布に従う母集団から抽出した標本の平均が特定の値に等しいかどうかの検定
- 回帰直線の傾きが0かどうかの検定
説明
ｔ分布とは、正規分布している母集団から何人か抽出した際、抽出した人の平均値の分布
何人分抽出したかで分布が変わる。自由度と呼ばれる。
- 母集団が正規分布している場合の計算法。正規分布していないときに正しい値にならない。正規分布の検定も参照
- ２群を比較する場合、分散が等しいときとそうでないときで計算方法が変わるので、等分散の検定も参照
平均値の差の検定
1)母集団と同じ平均か？
1-1)母集団の分散がわかっている場合
1-2)母集団の分散がわかっていない場合
2)２つの集団の平均が等しいか
2-1)実は母集団の分散がわかっている場合
2-2)比較する2群の分散が等しいと仮定できる場合
たぶん普通のｔ検定
2-3)比較する2群の分散が等しいと仮定できない場合
Welchの検定
3)ある集団の前後２回の平均が等しいか
対応のあるｔ検定
２群のサンプル数が違う場合の議論
２群の対象者数が大きく違う場合も、Welchの検定が推奨されているという記述がある（要確認）
参考文献
- 縣(2009).基本医学統計学 : EBM・医学研究・SASへの応用 第5版 p68-80
- 上記計算方法と実例が詳しく書かれている。
- 小田(2007).ウルトラ・ビギナーのためのSPSSによる統計解析入門 p220-234
- SPSSでの実例が一通り書かれている ★★★★