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因子分析の回転
因子分析では解を回転させると、それぞれの因子と変数の関係が分かりやすくなり、因子を解釈しやすくなる。直交回転と斜交回転がある。直交回転ではバリマックス回転、斜交回転ではプロマックス回転が有名。
直交回転と斜行回転の違い
直交回転（バリマックス回転）では因子間の相関が０を想定している。
斜交回転（プロマックス回転）では因子間の相関があることを想定している。
一般に心理的な尺度開発では、因子１，因子２は１つの尺度の下位概念で相関があるのが普通。そう考えるとプロマックス回転の法が現実に近い。ただし、プロマックス回転の計算方法もいい加減なところがあり、一長一短。
- バリマックス：数学的に矛盾が少ないが、仮定は現実モデルとかけ離れている
- プロマックス：現実モデルに近いが、計算方法はややいい加減。 理論派と現実派という感じ。
下位尺度同士でまったく相関がないことを想定した尺度もあるだろう。その場合は、直交回転がよい。
プロマックス回転
プロマックスは、バリマックス回転の結果を用いており、似たような結果になり、より単純な因子構造になりやすい
参考図書
- 向後(2008).統計学がわかる 【回帰分析・因子分析編】アイスクリームで味わう p139-145
- 入門★★★★ バリマックス回転だけ説明。分かりやすい。
- 松尾(2002).誰も教えてくれなかった因子分析 : 数式が絶対に出てこない因子分析入門
- p57-65 直交回転のバリマックス回転の解説
- p65-83 斜交回転のプロマックス回転の解説
- p81-82 「やるんだったら斜行回転」と斜行回転押し。
- p86-93 斜行回転の結果である因子負荷（因子パターン）と、相関係数（因子構造）因子寄与率の考え方
- 服部環(1996). 心理データ解析 : Q&A p151
- ★★★★回転について図を使って説明している。数式での説明もある。】
- 三土修平(1997). 初歩からの多変量統計 p 310
- ★★★２因子の因子分析について、回転の行列を用いて説明。式がある方がわかりやすい人向け。
- 高橋(2004).マンガでわかる統計学[因子分析論]
- p202にプロマックス法の計算方法が解説されている。
- p209にプロマックス法に関する著者の見解がある
- 「バリマックス法よりはプロマックス法のほうがまだ悪くないような気がしなくもない」