単回帰分析のサンプルサイズ

単回帰分析で求められる標準回帰係数がどの程度になるかを効果量と考えて、サンプルサイズを求めることができます。

コーエンによると、小さな効果量、中くらいの効果量、大きな効果量と3種類の効果量の目安を示しています。ここでいう効果量は、決定係数(R2)で、それぞれ0.02, 0.15, 0.26と定めています。つまり、モデル全体の決定係数が0.26ぐらいはあると仮定した場合は「大きな効果量」であると考え、サンプルサイズを計算します。一方、決定係数が0.02ぐらいしかないと仮定した場合は「小さな効果量」と考えて、サンプルサイズを計算します。

下記の本によると、有意水準（α=5%）、検出力（1-β=80%）としたときのサンプルサイズは以下の通りです。

それ以外の有意水準、検出力の場合の計算方法は同書を参考にしてください。

文献