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Shapiro-Wilk検定（シャピロ-ウィルク検定）

正規分布かどうかの検定。

検定統計量Wを求める。Wは０から１の値をとり、１に近いほど正規分布に近いといえる。

Wの計算方法

最初に最大値と最小値の差を求める。さらにその次の最大値とその次の最小値の差、という風に差のペアを求めていき、規則に従って重み付けしていった二乗和を用いる。文献２を参照のこと。

Kolmogorov-Smirnovとの比較

• 対馬(2007).SPSSで学ぶ医療系データ解析 p40 には、

「Kolmogorov-Smirnovの正規性の検定も同じようなものであるが、少数例ではShapiro-Wilk検定のほうがよい結果を出す。とくに事情がないかぎりは、Shapiro-Wilk検定を用いたほうが妥当であろう」

とあるが、よい結果って言われて信じるのはちょっと・・・・。

元論文

• Shapiro, S. S.; Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika 52 (3-4):591–611

参考書籍

• 対馬(2007).SPSSで学ぶ医療系データ解析
  • p40に実例あり
• Armitage,P.(2001).医学研究のための統計的方法 p355-357
  • 理論★★★　式を使った解説がある。