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豊田秀樹(2012). 因子分析入門-Rで学ぶ最新データ解析-. 東京書籍

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概要

• 目　次
• はじめに
• 準備：この本での分析を行うためのR 環境の設定について

第1章 速習・因子分析

• 1.1 構成概念
• 1.2 1 因子モデル
• 1.2.1 因子負荷
• 1.2.2 因子スコア
• 1.2.3 共通性
• 1.2.4 相関行列の説明
• 1.3 因子分析モデル
• 1.3.1 因子分析モデルの仮定
• 1.4 因子分析の関数
• 1.4.1 関数の実習
• 1.5 実践例
• 1.5.1 因子負荷と累積寄与率
• 1.5.2 因子の命名
• 1.5.3 逆転項目
• 1.5.4 単純構造
• 1.5.5 1 因子は初期解・2 因子以上は回転解
• 1.5.6 因子間相関
• 1.5.7 斜交回転のススメ
• 1.5.8 相関行列の説明
• 1.5.9 因子スコア
• 1.5.10 因子数の目安
• 1.5.11 最尤推定法のススメ
• 1.6 適用上の注意点
• 1.6.1 事後的説明の探索と理論的予測の確認
• 1.6.2 因子の命名によせて
• 1.6.3 レポート・論文には最低限何を書くか
• 1.7 付録
• 1.7.1 章末問題
• 1.7.2 スクリプト

第2章 1 因子解と項目分析

• 2.1 因子分析を用いた尺度構成
• 2.1.1 項目分析
• 2.1.2 信頼性
• 2.1.3 α信頼性係数とω信頼性係数
• 2.1.4 妥当性
• 2.1.5 信頼性と妥当性の関係
• 2.1.6 信頼性と妥当性の両立をめぐる問題
• 2.2 実践例
• 2.2.1 調査法によるデータへの因子分析の適用
• 2.2.2 1 因子解を想定した推定値の結果
• 2.2.3 スクリープロットによる因子数の検討
• 2.2.4 因子負荷行列の観察
• 2.2.5 多因子解を想定した推定値の結果
• 2.2.6 レポート・論文には最低限何を書くか
• 2.3 付録
• 2.3.1 スクリプト

第3章 質的因子分析

• 3.1 質的因子分析が必要となる状況
• 3.2 4種類の相関係数を利用したアプローチ
• 3.2.1 質的尺度のための相関係数
• 3.2.2 テトラコリック／ポリコリック相関係数の計算
• 3.2.3 バイシリアル／ポリシリアル相関係数の計算
• 3.3 質的因子分析の実行と解釈
• 3.3.1 質的尺度を含むデータの相関行列の構成
• 3.3.2 質的因子分析の実行
• 3.4 より高度な質的因子分析の方法
• 3.5 付録
• 3.5.1 スクリプト

第4章 因子数の決定

• 4.1 適用データ
• 4.2 記述統計に基づく因子数の推定
• 4.2.1 スクリーテスト
• 4.2.2 ガットマン基準
• 4.2.3 SMC を利用した方法
• 4.2.4 平行分析
• 4.2.5 MAP テスト
• 4.2.6 VSS 基準
• 4.3 適合度指標を利用した因子数の決定
• 4.3.1 情報量規準
• 4.3.2 RMSEA
• 4.4 まとめ
• 4.5 付録
• 4.5.1 レーダーマンの境界
• 4.5.2 スクリプト

第5章 因子負荷の推定

• 5.1 最尤推定法
• 5.1.1 分布の仮定
• 5.1.2 尤度の構成
• 5.1.3 多変量の表現
• 5.1.4 多変量正規分布
• 5.1.5 EM アルゴリズム
• 5.1.6 最尤法の推定例
• 5.2 最小2 乗法
• 5.2.1 相関の説明と誤差の定義
• 5.2.2 主軸法
• 5.2.3 ニュートン・ラフソン法
• 5.2.4 一般化最小2 乗法
• 5.2.5 最小2 乗法の推定例
• 5.3 ベイズ的推定法
• 5.3.1 母数の事前分布
• 5.3.2 完全データの事後分布
• 5.3.3 MCMC による推定例
• 5.4 付録
• 5.4.1 多変量正規分布の条件付き分布
• 5.4.2 尤度方程式
• 5.4.3 スクリプト

第6章 回転

• 6.1 回転とは
• 6.1.1 直交回転
• 6.1.2 斜交回転
• 6.1.3 座標変換の実際
• 6.2 因子分析モデルにおける回転
• 6.2.1 直交回転の場合
• 6.2.2 斜交回転の場合
• 6.3 構造と性質
• 6.3.1 因子構造と準拠構造
• 6.3.2 単純構造と複雑さ
• 6.3.3 回転における諸行列の性質
• 6.4 回転基準
• 6.4.1 オーソマックス基準
• 6.4.2 オブリミン基準
• 6.4.3 プロクラステス回転
• 6.4.4 ジオミン回転
• 6.5 実践例
• 6.5.1 「スキー場データ」の分析
• 6.5.2 「Y-G 性格検査データ」の分析
• 6.6 付録
• 6.6.1 回転のアルゴリズム
• 6.6.2 スクリプト

第7章 因子スコアの推定

• 7.1 因子スコアの不定性
• 7.2 因子スコアの推定法
• 7.2.1 Harman の方法
• 7.2.2 Thurstone の方法
• 7.2.3 Bartlett の方法
• 7.2.4 Anderson and Rubin の方法: : 174
• 7.3 実践例
• 7.4 芝の16の方法
• 7.4.1 誤差の定義
• 7.4.2 基準化の有無
• 7.4.3 直交性の条件の有無
• 7.4.4 16の方法
• 7.5 付録
• 7.5.1 スクリプト

第8章 分析結果の診断

• 8.1 診断とは
• 8.1.1 統計的診断
• 8.1.2 因子分析モデルの仮定のおさらい
• 8.2 生データ行列についての記述
• 8.2.1 観測対象の数について
• 8.2.2 単変量度数分布による分布形状と外れ値の確認
• 8.2.3 多変量外れ値の確認
• 8.3 因子抽出の適切性
• 8.3.1 反イメージ相関行列
• 8.3.2 Kaiser-Meyer-Olkin によるサンプリングの適切性指標
• 8.3.3 各観測変数におけるサンプリングの適切性指標
• 8.4 推定結果の観察
• 8.4.1 独自性の信頼区間
• 8.4.2 残差相関行列
• 8.4.3 観測対象の推定結果への影響
• 8.4.4 各変数における共通性とSMC の比較
• 8.4.5 因子数の変化による各変数の共通性の変化
• 8.5 付録
• 8.5.1 スクリプト

第9章 確認的因子分析

• 9.1 探索的因子分析と確認的因子分析
• 9.1.1 2 つの因子分析の比較
• 9.1.2 モデル表現
• 9.1.3 パス図
• 9.1.4 非標準化解と標準化解
• 9.1.5 識別問題
• 9.1.6 母数の種類
• 9.2 モデルの全体評価
• 9.2.1 χ2 検定
• 9.2.2 GFI とAGFI
• 9.2.3 CFI
• 9.2.4 RMR とSRMR
• 9.2.5 RMSEA
• 9.2.6 情報量基準
• 9.3 モデルの部分的評価
• 9.3.1 母数に関するz 検定
• 9.3.2 標準化残差による観測変数の評価
• 9.3.3 決定係数
• 9.4 実践例
• 9.4.1 「スキー場データ」の分析
• 9.4.2 「性格評価データ」の分析
• 9.5 まとめ
• 9.6 付録
• 9.6.1 スクリプト

付章A 統計学初歩

• A.1 多変量データ
• A.2 図による要約
• A.2.1 ヒストグラム
• A.2.2 散布図
• A.3 平均
• A.4 分散・SD
• A.4.1 分散共分散行列
• A.5 標準化
• A.6 相関係数
• A.6.1 相関行列
• A.7 確率変数
• A.7.1 事象・集合・確率
• A.8 確率変数の期待値・分散
• A.8.1 期待値
• A.8.2 分散
• A.9 周辺化
• A.9.1 同時確率・条件付き確率
• A.9.2 周辺化
• A.10 付録
• A.10.1 スクリプト

付章B 線形代数

• B.1 行列
• B.1.1 行列の定義
• B.1.2 ゼロ行列・対角行列・単位行列
• B.1.3 転置行列，対称行列
• B.1.4 ベクトルとスカラー
• B.1.5 分割行列
• B.2 行列・ベクトル・スカラーの演算
• B.2.1 行列同士の和と差
• B.2.2 行列同士の積
• B.2.3 スカラーと行列の積
• B.2.4 ベクトルの演算
• B.3 トレース，内積・ノルム，直交行列，行列式
• B.3.1 トレース
• B.3.2 内積・ノルム
• B.3.3 直交行列
• B.3.4 行列式
• B.4 逆行列，平方根行列
• B.4.1 特異行列・非特異行列・逆行列
• B.4.2 平方根行列
• B.5 ベクトル空間
• B.5.1 ベクトル空間
• B.5.2 線形独立・線形従属
• B.5.3 次元，基底
• B.6 クロネッカー積，ベック作用素とアダマール積
• B.6.1 クロネッカー積(Kronecker product)
• B.6.2 ベック作用素(vec operator)
• B.6.3 アダマール積(Hadamard product)
• B.7 固有値と固有ベクトル
• B.7.1 一般の固有値と固有ベクトル
• B.7.2 クロネッカー積の固有値と固有ベクトル
• B.8 特異値分解・スペクトル分解
• B.8.1 特異値分解
• B.8.2 スペクトル分解
• B.9 2次形式
• B.10 行列の微分
• B.10.1 スカラーの微分
• B.10.2 行列の微分
• B.10.3 行列のトレースの偏微分
• B.11 統計学に使われる行列
• B.11.1 平均ベクトル・平均偏差行列
• B.11.2 分散行列
• B.11.3 標準化データ行列
• B.11.4 共分散行列
• B.11.5 相関行列
• B.11.6 各行列の関係

付章C Rのfa関数 ヘルプの日本語訳

• C.1 fa 関数
• C.1.1 概要
• C.1.2 書式
• C.1.3 引数
• C.1.4 詳細
• C.1.5 戻り値
• C.1.6 注意点
• C.1.7 作者
• C.1.8 参考文献
• C.1.9 関連する関数
• C.1.10 用例
• 索　　引