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豊田秀樹(2012). 回帰分析入門 Rで学ぶ最新データ解析. 東京図書。
- 看護大図書館:
概要
- はじめに
- 準備：この本での分析を行なうためのR環境の設定について
第1章 ことはじめ
- 1.1 回帰分析をはじめる前に
- 1.2 尺度の水準
- 1.2.1 名義尺度(nominal scale)
- 1.2.2 順序尺度(ordinal scale)
- 1.2.3 間隔尺度(interval scale)
- 1.2.4 比率尺度(ratio scale)
- 1.3 ヒストグラムと平均
- 1.3.1 ヒストグラム(histogram)
- 1.3.2 平均(mean)
- 1.4 分散・標準偏差・その他の代表値と散布度
- 1.4.1 分散(variance)
- 1.4.2 標準偏差(standard deviation;SD)
- 1.4.3 その他の代表値と散布度
- 1.5 散布図・共分散・相関
- 1.5.1 散布図(scatter plot)
- 1.5.2 共分散(covariance)
- 1.5.3 相関(correlation)
- 1.6 正規分布
- 1.6.1 確率変数(random variable)と確率分布(probability distribution)
- 1.6.2 相対度数(relative frequency)
- 1.6.3 正規分布(normal distribution)
- 1.7 確率変数と期待値（その1）
- 1.7.1 期待値(expectated value, expectation)
- 1.7.2 標本分布(sampling distribution)
- 1.7.3 不偏推定量(unbiased estimator)
- 1.8 確率変数と期待値（その2） . . . 17
- 1.8.1 標本分散と不偏分散(unbiasedvariance)
- 1.8.2 不偏推定値を用いた例
- 1.9 付録
- 1.9.1 ひとやすみ? 推測統計学の大成者，フィッシャー0
- 1.9.2 式の導出
- 1.9.3 R によるスクリプト
第2 章 単回帰分析
- 2.1 単回帰分析とは……30 名分のピアソンデータ
- 2.2 単回帰モデルと単回帰式
- 2.3 切片と回帰係数の算出
- 2.4 平方和の分解
- 2.5 予測精度の評価
- 2.5.1 決定係数(coefficient ofdetermination)
- 2.5.2 予測値と基準変数の相関係数
- 2.6 回帰係数の検定
- 2.6.1 回帰モデル再考
- 2.6.2 回帰係数の統計的仮説検定
- 2.7 信頼区間
- 2.7.1 回帰係数の信頼区間
- 2.7.2 予測値の信頼区間
- 2.8 基準変数の予測区間
- 2.9 アンスコムの数値例
- 2.10 付録
- 2.10.1 ひとやすみ? ゴルトンの回帰効果
- 2.10.2 式の導出
- 2.10.3 R によるスクリプト
第3 章 変数間の関係性を考慮した単回帰直線の当てはめ
- 3.1 分散不均一・曲線相関
- 3.1.1 分散不均一
- 3.1.2 曲線相関
- 3.2 標準化残差と残差分析
- 3.2.1 外れ値への対処
- 3.2.2 数値例1
- 3.2.3 数値例2
- 3.3 分散安定化変換
- 3.3.1 数値例
- 3.4 直線への変換
- 3.4.1 数値例
- 3.5 Box-Cox 変換
- 3.5.1 数値例
- 3.6 打ち切りデータの回帰分析
- 3.6.1 数値例
- 3.7 原点を通る回帰直線
- 3.7.1 解釈における注意
- 3.8 付録
- 3.8.1 ひとやすみ? ボックスとコックス
- 3.8.2 式の導出
- 3.8.3 R によるスクリプト
第4 章 予測変数が2 つの場合の回帰分析
- 4.1 予測変数が2 つの回帰式
- 4.1.1 データの標準化
- 4.2 切片と偏回帰係数の算出
- 4.3 重相関係数・決定係数
- 4.4 係数の検定
- 4.4.1 重回帰式の検定・予測区間
- 4.4.2 偏回帰係数の検定
- 4.5 偏回帰係数の信頼区間
- 4.5.1 重回帰式の信頼区間
- 4.5.2 基準変数の予測区間
- 4.5.3 多重共線性
- 4.6 擬似相関・偏相関・部分相関
- 4.6.1 擬似相関
- 4.6.2 偏相関
- 4.6.3 部分相関
- 4.7 間接効果
- 4.7.1 直接効果と間接効果
- 4.8 係数の解釈
- 4.8.1 相関および直接効果が正で間接効果が負である場合
- 4.8.2 抑制変数が存在する場合
- 4.9 回帰と因果の相違
- 4.10 交互作用
- 4.11 高次回帰
- 4.12 付録
- 4.12.1 ひとやすみ? ホルストと抑制変数
- 4.12.2 式の導出
- 4.12.3 R によるスクリプト
第5 章 重回帰分析（その1）
- 5.1 多変量データと相関行列
- 5.2 回帰式と回帰係数の推定
- 5.2.1 回帰モデルの表現
- 5.2.2 切片と回帰係数の算出
- 5.2.3 標準偏回帰係数の算出
- 5.3 誤差分散の推定
- 5.4 重相関係数・決定係数
- 5.5 全体の検定，個別の検定
- 5.5.1 全体の検定
- 5.5.2 個別の検定
- 5.6 信頼区間と予測区間
- 5.6.1 偏回帰係数の信頼区間
- 5.6.2 予測値の信頼区間
- 5.6.3 基準変数の予測区間
- 5.7 残差の分析
- 5.8 偏回帰プロット
- 5.9 てこ比
- 5.10 付録
- 5.10.1 式の導出
- 5.10.2 R によるスクリプト
第6 章 重回帰分析（その2）
- 6.1 平方和の分解
- 6.1.1 予測変数間に相関がない重回帰分析
- 6.1.2 予測変数間に相関がある重回帰分析
- 6.1.3 平方和の変化量
- 6.2 変数選択
- 6.2.1 分析データ
- 6.2.2 変数選択の方法
- 6.2.3 変数選択の基準
- 6.2.4 逐次選択法による変数選択
- 6.3 階層的重回帰分析
- 6.3.1 適用例
- 6.4 ダミー変数を利用した回帰分析
- 6.4.1 定数項ダミー
- 6.4.2 係数ダミー
- 6.5 予測変数が直交する回帰分析
- 6.6 共分散分析
- 6.6.1 共分散分析の手順
- 6.7 適用上の注意
- 6.7.1 回帰分析適用の手順
- 6.8 付録
- 6.8.1 ひとやすみ? タグチメソッド
- 6.8.2 R によるスクリプト
第7 章 ロジスティック回帰分析
- 7.1 基準変数が2 値の回帰分析
- 7.2 ロジスティック回帰モデルの図的理解
- 7.3 ロジスティック回帰モデルによるハナニラデータの分析
- 7.4 予測変数が2 つの場合のロジスティック回帰モデル
- 7.4.1 ロジット回帰モデル
- 7.5 回帰係数の解釈
- 7.5.1 ハナニラデータにおけるオッズ比
- 7.5.2 オッズ比の大きさの基準
- 7.5.3 オッズ比の有意性検定
- 7.5.4 予測変数が2 つの場合の回帰係数の解釈
- 7.6 ロジスティック回帰モデルの推定
- 7.6.1 予測変数が1 つの場合のパラメタ推定
- 7.6.2 予測変数が2 つ以上の場合のパラメタ推定
- 7.7 変数選択
- 7.7.1 AIC
- 7.7.2 AIC と正判別確率によるハナニラデータの変数選択
- 7.7.3 逸脱度残差
- 7.8 多項ロジットモデル
- 7.8.1 多項ロジットモデルの係数の解釈
- 7.8.2 多項ロジットモデルの適用例
- 7.9 付録
- 7.9.1 ひとやすみ? 遺伝学研究とロッドスコア
- 7.9.2 式の導出
- 7.9.3 R によるスクリプト
第8 章 ポアソン回帰分析
- 8.1 計数データのための確率モデル
- 8.1.1 計数データとポアソン分布
- 8.1.2 ポアソン分布の性質
- 8.1.3 曝露量t と率θ
- 8.2 ポアソン回帰モデル
- 8.2.1 「肺癌データ」
- 8.2.2 ポアソン回帰モデルとオフセット
- 8.2.3 予測変数の種類
- 8.3 結果の解釈
- 8.3.1 推定値の検定・信頼区間
- 8.3.2 率比による係数の解釈
- 8.4 モデル評価
- 8.4.1 モデルの適合度
- 8.4.2 擬似決定係数
- 8.4.3 残差分析とピアソン残差
- 8.4.4 モデル比較?AIC・尤度比検定?
- 8.5 過分散への対処
- 8.5.1 過分散とは
- 8.5.2 負の二項回帰モデル
- 8.5.3 ゼロ過剰データとその対処
- 8.6 付録
- 8.6.1 ひとやすみ? ホーム・アウェイ別でのJ リーグの得点数分布
- 8.6.2 式の導出
- 8.6.3 R によるスクリプト
第9 章 階層線形モデル
- 9.1 階層線形モデルとは
- 9.1.1 レベルと階層について
- 9.1.2 レベル2 の観測変数への影響
- 9.1.3 階層線形モデルの仕組み
- 9.2 最小モデル
- 9.2.1 級内相関係数
- 9.2.2 適用例
- 9.3 単回帰式のランダム切片・係数モデル
- 9.3.1 ランダム切片モデルとランダム切片・係数モデル
- 9.3.2 適用例
- 9.4 重回帰の場合のランダム切片・係数モデル
- 9.4.1 適用例
- 9.5 傾きを基準変数とするモデル
- 9.6 付録
- 9.6.1 ひとやすみ? HLM の諸分野でのよび名
- 9.6.2 R によるスクリプト