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東京大学教養学部統計学教室(1991).統計学入門
概要
基本的な統計用語の定義などを確認するのによい。
検定手法については東京大学教養学部統計学教室(1992).自然科学の統計学 を参照。
目次
- １．統計学の基礎
- 1.1 統計学とは
- 1.2 統計データと統計手法
- 1.3 統計データの分析プロセス
- ２．1次元のデータ
- 2.1 度数分布とヒストグラム
- 2.2 代表値
- 2.3 散らばりの尺度
- ３．2次元のデータ
- 3.1 2次元のデータとは
- 3.2 散布図と分割表
- 3.3 相関係数
- 3.4 直線および平面のあてはめ
- ４．確率
- 4.1 ランダムネスと確率
- 4.2 標本空間と事象
- 4.3 確率の定義
- 4.4 加法定理
- 4.5 条件付確率と独立性
- ５．確率変数
- 5.1 確率変数と確率分布
- 5.2 確率変数の期待値と分散
- 5.3 モーメントとモーメント母関数
- 5.4 チェビシェフの不等式
- 5.5 確率変数の変換
- ６．確率分布
- 6.1 超幾何分布
- 6.2 二項分布とベルヌーイ分布
- 6.3 ポアソン分布
- 6.4 幾何分布と負の二項分布
- 6.5 一様分布
- 6.6 正規分布
- 6.7 指数分布
- 6.8 ガンマ分布
- 6.9 ベータ分布と一様分布
- 6.10 コーシー分布
- 6.11 対数正規分布
- 6.12 パレート分布
- 6.13 ワイブル分布
- 付．モーメント母関数による証明
- ７．多次元の確率分布
- 7.1 同時確率分布と周辺確率分布
- 7.2 条件付確率分布と独立な確率変数
- 7.3 多次元正規分布
- 7.4 独立な確率変数の和
- 付．数学的証明
- ８．大数の法則と中心極限定理
- 8.1 大数の法則
- 8.2 中心極限定理
- 8.3 中心極限定理の応用
- ９．標本分布
- 9.1 母集団と標本
- 9.2 母数と統計量
- 9.3 統計量の標本分布
- 9.4 有限母集団と有限母集団修正
- 10．正規分布からの標本
- 10.1 正規分布の性質
- 10.2 分散が既知のときの標本平均の標本分布
- 10.3 標本分散の標本分布
- 10.4 分散が未知のときの標本平均の標本分布
- 10.5 2標本問題
- 10.6 標本相関係数の標本分布
- 11．推定
- 11.1 点推定と区間推定r
- 11.2 点推定の考え方とその手順
- 11.3 点推定の基準
- 11.4 点推定の例
- 11.5 区間推定
- 12．仮説検定
- 12.1 検定の考え方
- 12.2 正規母集団に対する仮説検定
- 12.3 いろいろのχ２検定
- 12.4 中心極限定理を用いる検定
- 12.5 検出力
- ・ 練習問題12.5のための円周率（π）1001桁 New !
- 13．回帰分析
- 13.1 回帰分析
- 13.2 回帰係数の推定
- 13.3 偏回帰係数の統計的推測
- 13.4 重回帰分析
- 付．ガウス・マルコフの定理の証明