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箱ひげ図の外れ値
多くの書籍では、箱の長さの1.5倍までがヒゲの長さの限界としている。それを超えると外れ値として、個別にプロットする。
さらに箱の長さの3倍を超えると、別の印としてプロットするという方式もある。
箱の長さの1.5倍と3倍
- 市川(1993).SASによるデータ解析入門[第２版] p115
- SASのPROC UNIVARIATEについて
- 「第1四分位数と第3四分位数の距離を四分位偏差(interquantile range)というが、箱から1.5四分位偏差以内で最も中央値から離れた点までヒゲ(wisker)と呼ばれる垂直線を引く。さらに離れた測定値については、箱から3四分位偏差までは一つ一つをゼロ(0)で表し、それ以上遠い測定値はアスタリスク(*)で表す。」
- Griffiths,D.W.(2003).データから学ぶ統計学 p53
- 四分位偏差範囲 interquantile range(IQR)の1.5倍を超えると外れ値。外れ値は、プロットに×印で示される。
- 青木(2009).Rによる統計解析 p93
- Rの箱ひげ図でも、1.5×IQR。それを超えると○で表示される。
- 浜田(1999).学会・論文発表のための統計学 : 統計パッケ−ジを誤用しないために p44
- 箱の長さの1.5倍
- Armitage,P.(2001).医学研究のための統計的方法 p31
- 箱の長さの1.5倍
95%の区間
以下の書籍は独自の書き方を提唱している。 ヒゲの範囲は、95%区間とある。
- [[>Book/1089]]p26
- 「さらに対象者の95%は「頬ひげwhisker」によって区切られた範囲に入ります。（中略）これを内部フェンス inner fenceと呼びます。この例では、１つのはずれ値も書いてあります。このスコアは内部フェンスよりも大きく、98%を限界とする外部フェンスouter fanceよりも小さいのです。最後に2つの極端な外れ地extreme outlierがあります。その得点は上端と下端の1%の外に落ちるものです。」