偏相関係数

通常の相関係数はXとYの２変数の間の相関を求めるが、偏相関では第３の変数Wが出てくる。

「Wの影響を除いたXとYの偏相関係数」とは、Xの値からWの影響を除いたX’と、Yの値からWの影響を除いたY'における、X'とY'の相関係数。

「Xの値からWの影響を除いたX'」とは、X＝aW+eという回帰分析をした際のe（残差）のこと。XをWの成分で表した際、Wでは表わせない成分がeとして残る。これがWの影響を除いたX'になる。

参考図書

原理については、向後(2008).統計学がわかる 【回帰分析・因子分析編】アイスクリームで味わう p79-96 が分かりやすい。

計算や検定の実例については、縣(2009).基本医学統計学 : EBM・医学研究・SASへの応用 第5版 p122-128 参照。