シグマ法

質問紙調査に使われる5件法は、順位尺度であって間隔尺度ではないため、本来、平均値などを求めることはできない。

ただし、母集団が正規分布していると仮定して、5件法の点数(1～5点)などを置き換えることによって間隔尺度として扱う方法がシグマ法である。

Rでの計算方法

12345
20人30人20人10人5人

の場合

likert.sigma <- function(dat)
{
n <- length(dat)
rel.freq <- dat/sum(dat)
cum.freq <- cumsum(rel.freq)
sigma <- (dnorm(qnorm(c(0, cum.freq[-n])))-dnorm(qnorm(cum.freq)))/rel.freq
names(sigma) <- paste("Category", 1:n, sep="")
sigma
}
likert.sigma(c(20, 30, 20, 10, 5))

結果

 Category1  Category2  Category3  Category4  Category5 
-1.3069331 -0.2312871  0.5524954  1.2057888  1.9938957

文献