カイ二乗分布

標準正規分布する独立したｎ個の変数を二乗した和は、自由度ｎのカイ二乗分布になる。

X_{1}, X_{2} , \cdots , X_{r}がすべて標準正規分布に従い、互いに独立であるとき、各変数の二乗の和

\chi^2 = {X_{1}}^{2} + {X_{2}}^{2} + \cdots + {X_{r}}^{2}

は、自由度rの\chi^2分布に従うという(縣(2009).基本医学統計学 : EBM・医学研究・SASへの応用 第5版 p16 より引用)

文献